Eddie Redmayne wuchs als eines von fünf Kindern von Patricia Burke, Leiterin eines Umzugsservices, und dem Londoner Geschäftsmann Richard Redmayne in London auf. Er besuchte die Jackie Palmer Stage School in High Wycombe westlich von London, das Eton College und studierte Kunstgeschichte am Trinity College in Cambridge.Eddie Redmayne wurde unter anderem durch seine Darstellung in Elizabeth – Das goldene Königreich bekannt. 2008 modelte Redmayne für die Bekleidungsmarke Burberry.

2010 wurde er als bester Nebendarsteller mit dem Laurence Olivier Award, dem wichtigsten englischen Theaterpreis, ausgezeichnet. Er bekam die Auszeichnung für seine Darstellung in dem Stück Red, wo er neben Alfred Molina auftrat. Im selben Jahr erhielt er außerdem den wichtigsten amerikanischen Theaterpreis, den Tony Award. Im Januar 2012 erhielt er für seine Titelrolle in Richard II. am Londoner Donmar Warehouse Theatre den London Critics Circle Theatre Award 2011 als bester Shakespeare-Darsteller.

Für seinen Auftritt in dem Film Les Misérables (2012), in dem er erstmals auch sang, bereitete Redmayne sich durch Unterricht bei dem Londoner Gesangslehrer Mark Meylan vor. Die Gesangsaufnahmen fanden nicht – wie in Musikfilmen meist üblich – im Tonstudio, sondern am Set vor laufender Kamera statt. 2014 stand Redmayne für James Marshs Filmdrama Die Entdeckung der Unendlichkeit als Stephen Hawking vor der Kamera. Dafür konnte er 2015 den Golden Globe Award in der Kategorie Bester Hauptdarsteller – Drama gewinnen.

Mitte Dezember 2014 heiratete Redmayne seine Freundin Hannah Bagshawe.